Como Arquimedes conseguiu contar todos os grãoshacker aposta ganhaareia que caberiam no Universo:hacker aposta ganha

Uma relíquia

Nascidohacker aposta ganhaSiracusa, na Sicília, na Magna Grécia,hacker aposta ganha287 a.C., Arquimedes era um gênio obcecado pela matemática.

Entre muitas coisas, foi ele quem criou um valor para π, um dos elementos básicos da ciência, ehacker aposta ganhaestimativa é usada ainda hoje.

E, sim, foi ele quem saiu correndo pelado pelas ruashacker aposta ganhaSiracusa gritando "Eureka" após resolver uma questão para o rei Hieron 2º (c. 306-215 a.C.) enquanto estava na banheira, descobrindo o princípio do empuxo.

Foi ao sucessor desse rei, Gelon 2º, que ele dirigiu o ensaio O Contadorhacker aposta ganhaAreia, obra que é considerada uma relíquia, não só por ter sido uma das primeiras publicações científicas da história, mas porque...

- Incluiu a única referência existente a seu próprio pai, o astrônomo Fídias;

- Demonstrou que é possível expressar números muito grandeshacker aposta ganhaalgum tipohacker aposta ganhaanotação;

- Apresentou uma maneirahacker aposta ganhaampliar o sistemahacker aposta ganhanumeração grego para nomear grandes números;

- Estimou o tamanho do Universo que era conhecido na época;

- Contém o relatohacker aposta ganhaum procedimento engenhoso que Arquimedes usou para determinar o diâmetro aparente do Sol mediante a observação com um instrumento;

- Crucialmente, fornece a descrição mais detalhada do sistema heliocêntricohacker aposta ganhaAristarcohacker aposta ganhaSamos (c. 310-230 a.C.), mostrando que este último estava defendendo o sistema copernicano dois milênios anteshacker aposta ganhaCopérnico.

Incontável não é infinito

"Há quem pense, rei Gelon, que o númerohacker aposta ganhagrãoshacker aposta ganhaareia é infinito", começa dizendo Arquimedes.

Além disso, ele escreve, "há quem, sem considerá-lo infinito, pense que ainda não foi nomeado nenhum número que seja suficientemente grande para exceder ahacker aposta ganhamultiplicidade".

Com isso, eles querem dizer, explica Arquimedes, que estão convencidoshacker aposta ganhaque qualquer número que pudesse expressar essa magnitude seria excedido pela quantidadehacker aposta ganhaareia que existe.

"Mas tentarei mostrar-vos, por meiohacker aposta ganhademonstrações geométricas que conseguireis acompanhar que, dos números nomeados por mim, (...), alguns excedem não só o número da massahacker aposta ganhaareia igualhacker aposta ganhamagnitude à da Terra (...), mas também a da massa igualhacker aposta ganhamagnitude à do Universo".

E foi isso que ele fezhacker aposta ganhacercahacker aposta ganhaoito páginas.

Para ser mais específico: Arquimedes não calculou o númerohacker aposta ganhagrãoshacker aposta ganhaareia do Universo, mas sim o númerohacker aposta ganhagrãoshacker aposta ganhaareia que ocupariam todo o espaço do Universo se fosse preenchido com areia.

Em um mundo finito, não poderia haver um número infinitohacker aposta ganhagrãoshacker aposta ganhaareia. Havia um limite... mas qual era?

Miríadeshacker aposta ganhamiríades

Naquela época, o número mais alto para o qual os gregos tinham um nome era: 10⁴ = 10.000, que chamavamhacker aposta ganhaμυριος (murious) — significava incontável e também era uma palavra para 'infinito' na Grécia Antiga.

Os romanos converteram essa palavrahacker aposta ganhamiríade, tal qual como a conhecemos hoje.

Para poder fazer esse cálculo imenso, ele teve que inventar o que hoje chamamoshacker aposta ganhaexpoentes ou potências.

Ele partiu da miríade e introduziu uma nova classificaçãohacker aposta ganhanúmeros.

Disse que os númeroshacker aposta ganha"primeira ordem" eram aqueles que chegavam a uma miríadehacker aposta ganhamiríades.

Isto é, a 10.000 x 10.000 = 100 milhões ou 100.000.000 ou 10⁸.

Oshacker aposta ganha"segunda ordem" iam até 100 milhões x 100 milhões = 10⁸ x 10⁸, ou seja, (10⁸)².

E a "terceira ordem" chegava a 10⁸ x 10⁸ x 10⁸, isto é, (10⁸) ³, e assim por diante.

Mas que ordemhacker aposta ganhanúmeros era necessária para calcular o númerohacker aposta ganhagrãoshacker aposta ganhaareia que caberiam no Universo?

De acordo com os cálculoshacker aposta ganhaArquimedes, eram necessários númeroshacker aposta ganha"oitava ordem", ou seja, (10⁸) ⁸ = 10⁶⁴.

Isto é, 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

E quem ousaria discutir com ele!

A outra coisa indiscutível é que ele havia criado uma cifra tão grande que era altamente improvável que fosse necessário um número maior para contar qualquer coisa no Universo que ele imaginou.

Foi suficiente?

Hummm... não. Arquimedes não parecia gostarhacker aposta ganhalimites.

Historiadores contemporâneos dizem que ele ficou eufórico ao descobrir formas matemáticas cada vez mais complexas, conhecidas como sólidos arquimedianos, que vão desde o tetraedro truncado (8 faces) ao dodecaedro snub (92 faces).

E no caso dos números, não poderia ser diferente. Afinal, seu campohacker aposta ganhaatuação — diferentemente dos grãoshacker aposta ganhaareia — era infinito.

Portanto, ele não conseguia resistir à tentaçãohacker aposta ganhacontinuar descobrindo enormidades.

Para isso, ele passouhacker aposta ganha"ordens"hacker aposta ganhanúmeros para o que chamouhacker aposta ganha"períodos".

O primeiro desses períodos foi (10⁸) elevado à (10⁸) potência. Ou seja, 1 seguido por 800 milhõeshacker aposta ganhazeros.

Neste caso, não temos como mostrar a você: estima-se que, se escrito no papel, o número ocuparia 380 mil páginashacker aposta ganhaum livro.

Não satisfeito, Arquimedes passou para (10⁸) elevado à (10⁸) potência, elevado à (10⁸) potência, um número que ele chamouhacker aposta ganha"miríade-miríadehacker aposta ganhaunidades da ordem miríade-miríadehacker aposta ganhaum período miríade-miríade".

Se o seu número para expressar o máximohacker aposta ganhagrãoshacker aposta ganhaareia que poderiam existir no universo conhecido na época — 10⁶⁴ — já era grande demais para contar o que foi contado naquela época, ainda não há nada que possamos contar no universo tal qual conhecemos hoje que se aproxime da grandeza desse número que ele nos deixou.

Mas, para você ter uma ideiahacker aposta ganhasua magnitude, talvez fique mais claro se eu disser que é 1 seguido por 80 quatrilhõeshacker aposta ganhazeros... uma medida da genialidade da mente do seu criador.

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