Como a Índia revolucionou a matemática séculos antes do Ocidente:dia de sorteio loterias caixa

dia de sorteio loterias caixa Assim como a China, a Índia descobriu os benefíciosdia de sorteio loterias caixaum sistema decimal há muito tempo.

Eles, inclusive, já o utilizavam no século 3.

É o mesmo sistema que usamos atualmente,dia de sorteio loterias caixaque a posição numérica indica unidades, dezenas, centenas, milhares e assim por diante.

Nós não sabemos direito como chegaram ao sistema decimal, mas os indianos certamente o aperfeiçoaram, estabelecendo as bases para os númerosdia de sorteio loterias caixaum a nove que são usados ​​em todo o mundo.

Eles também inventaram um novo número: zero.

Nada alémdia de sorteio loterias caixaum espaço vazio

Seu primeiro uso conhecido data do século 9, mas é provável que tenha sido usado centenasdia de sorteio loterias caixaanos antes disso.

Este estranho número está gravado nas paredesdia de sorteio loterias caixaum pequeno templo dentro da fortalezadia de sorteio loterias caixaGwalior, na Índia Central.

Tornou-se um lugar cultuado por matemáticos, porque ele hospeda o "início" do número zero.

No antigo Egito, na Mesopotâmia e na China, havia um zero, mas como marcador, um espaço vazio.

Foram os indianos que o transformaramdia de sorteio loterias caixanúmerodia de sorteio loterias caixafato, um salto conceitual que revolucionou a matemática.

Desde então, tornou-se possível formar númerosdia de sorteio loterias caixatamanhos astronômicos edia de sorteio loterias caixauma maneira muito eficiente.

Como se chegou ao zero?

Nós nunca saberemos com certeza, mas é possível que a ideia e o símbolo usados para o zero tenham se originadodia de sorteio loterias caixacálculos feitos no chão com pedras.

Quando as pedras foram retiradas, um recuo redondo permaneceu no lugar, representando o movimentodia de sorteio loterias caixaalgo para nada.

Mas também pode ter havido uma razão cultural para a invenção desse número.

Os conceitosdia de sorteio loterias caixanada edia de sorteio loterias caixaeternidade faziam parte do sistemadia de sorteio loterias caixacrenças dos antigos índios.

Tanto a religião budista quanto a hindu adotam o conceitodia de sorteio loterias caixanada como partedia de sorteio loterias caixaseus ensinamentos.

Logo, não deve ter sido algo tão surpreendente que uma cultura que abraçava entusiasticamente o nada pudesse acomodar a noçãodia de sorteio loterias caixaum zero.

Os indianos até usaram a palavra shunya, que representa a ideia filosófica do vazio, para representar o novo termo matemático.

Do zero ao infinito

Brahmagupta, famoso matemático indiano do século 7, demonstrou algumas das propriedades essenciais do zero.

Suas regras básicas para cálculos envolvendo zero ainda são ensinadasdia de sorteio loterias caixaescolasdia de sorteio loterias caixatodo o mundo.

dia de sorteio loterias caixa 1 + 0 = 1

dia de sorteio loterias caixa 1 - 0 = 1

dia de sorteio loterias caixa 1 x 0 = 0

Mas Brahmagupta encontrou mais quando tentou dividir 1 por 0.

Qual número multiplicado por zero é igual a um?

A solução exigiu um novo conceito matemático: o infinito.

Só isso daria sentido a divisões por zero.

E esse avanço também foi obradia de sorteio loterias caixaum matemático indiano - Bhaskara, que o inventou no século 12.

Como assim?

Se você pegar uma fruta e cortá-la ao meio, você terá dois pedaços.

Se você cortardia de sorteio loterias caixatrês pedaços, terá três.

Outras divisões resultarãodia de sorteio loterias caixafrações cada vez menores, com mais e mais peças.

Eventualmente, você teria infinitas partes.

Bhaskara, então, raciocinou que um dividido por zero é igual ao infinito.

Mas os cálculos usando zero foram além.

Embora fosse aceito que 3 menos 3 equivalia a zero, qual seria o resultadodia de sorteio loterias caixa3 menos 4?

Parece que você não tem nada, mas os indianos perceberam que isso era um novo tipodia de sorteio loterias caixanada: os números negativos.

Os indianos conseguiram chegar aos números negativos e ao zero porque os conceberam como entidades abstratas.

Os números não eram apenas algo usado para contar ou medir; eles tinham vida, flutuavam sem amarras ao mundo real.

Essa linhadia de sorteio loterias caixapensamento gerou uma explosãodia de sorteio loterias caixaideias matemáticas.

X e Y

A abordagem abstrata indiana para a matemática revelou novas maneirasdia de sorteio loterias caixaresolver equações quadráticas - aquelas que incluem números quadrados.

A compreensãodia de sorteio loterias caixaBrahmagupta, nascidodia de sorteio loterias caixa598, dos números negativos permitiu-lhe ver que as equações quadráticas teriam sempre duas soluções. E que uma delas poderia ser negativa.

Ele foi ainda mais longe resolvendo equações com duas variáveis ​​(X e Y).

Esse movimento só aconteceria no Ocidentedia de sorteio loterias caixa1657, quando o matemático francês Pierredia de sorteio loterias caixaFermat apresentoudia de sorteio loterias caixasolução, alheio ao que seu colega indiano havia encontrado mil anos antes.

Brahmagupta também desenvolveu uma nova linguagem para expressar a solução dessas equações.

Enquanto experimentava maneirasdia de sorteio loterias caixaapresentar seus cálculos, ele usou as letras iniciaisdia de sorteio loterias caixadois nomesdia de sorteio loterias caixacores para representar variáveis.

A decisão resultou na adoçãodia de sorteio loterias caixaX e Y, que ainda usamos até hoje.

Não terminou aí

Os matemáticos indianos também foram responsáveis ​​por mais descobertasdia de sorteio loterias caixatrigonometria.

É verdade que os gregos foram os primeiros a desenvolver o que podemos chamardia de sorteio loterias caixa"dicionário" que traduzia a geometriadia de sorteio loterias caixanúmeros e vice-versa.

Mas os indianos foram mais longe.

Eles usaram trigonometria para estudar o mundo ao seu redor, o que inclui navegar pelos mares e calcular distâncias espaciais.

Matemáticos indianos, por exemplo, conseguiram calcular a distância entre a Terra e a Lua e entre a Terra e o Sol.

Os matemáticos da Índia também solucionaram o mistériodia de sorteio loterias caixaum dos números mais importantes da matemática: Pi.

Pi é o valor numérico da razão entre a circunferênciadia de sorteio loterias caixaum círculo e seu diâmetro.

É um número que aparecedia de sorteio loterias caixatodos os tiposdia de sorteio loterias caixacálculos, mas que é especialmente útil para engenheiros e arquitetos, já que toda medida envolvendo curvas requer Pi.

Durante séculos, os matemáticos procuraram o valor precisodia de sorteio loterias caixaPi.

Mas foi no século 6 que o matemático indiano Aryabhata deu uma aproximação bastante precisa: 3,1416.

Ele também usou o Pi para medir a circunferência da Terra, chegando ao valordia de sorteio loterias caixa39.968 km - um número muito próximo daquele que conhecemos hoje (40.075 km).

Madhava percebeu que, adicionando e subtraindo diferentes frações, era possível determinar uma fórmula exata para Pi.

Esta fórmula ainda é ensinadadia de sorteio loterias caixamuitas universidades ao redor do mundo como se tivesse sido descoberta pelo alemão Gottfried Wilhelm Leibniz no século 17.

dia de sorteio loterias caixa Já assistiu aos nossos novos vídeos no YouTube dia de sorteio loterias caixa ? Inscreva-se no nosso canal!