As tabelas trigonométricas mais fáceis e precisas, criadas mil anos antesjogos de aposta na internetPitágoras:jogos de aposta na internet

jogos de aposta na internet Em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos - você ainda se lembra das aulasjogos de aposta na internetmatemática da escola?

E o que diria dos senos e cossenos; tangentes e cotangentes; secantes e cossecantes?

E se soubesse que pelo menos mil anos antes que o matemático grego Pitágoras (569-475 a.C.) pensasse nos triângulos e que seu compatriota Hiparcojogos de aposta na internetNicea (190-120 a.C.) inventasse a trigonometria, os babilônios sabiam fazer o mesmo - ejogos de aposta na internetuma forma menos complicada e ainda mais precisa?

Pois foi exatamente isso que revelaram os pesquisadores Daniel Mansfield e Norman Wildberger, da Escolajogos de aposta na internetMatemática e Estatística da Faculdadejogos de aposta na internetCiênciasjogos de aposta na internetNova Gales do Sul, na Austrália.

Eles descobriram o feito estudando uma tábuajogos de aposta na internetargila quebrada da antiga cidade sumériajogos de aposta na internetLarsa, com escritos cuneiformes que datam dos anos entre 1822 e 1762 a.C., que é conhecida como Plimpton 322.

O objeto foi descoberto no início do século 20 por Edgar Banks, o arqueólogo, acadêmico, diplomata e comerciantejogos de aposta na internetantiguidades que serviujogos de aposta na internetinspiração para o personagem fictício Indiana Jones.

Tábua misteriosa

"A Plimpton 322 vem desconcertando os matemáticos há maisjogos de aposta na internet70 anos, desde que nos demos contajogos de aposta na internetque ela tem um padrão especialjogos de aposta na internetnúmeros chamados terna pitagórica", diz Mansfield.

"O grande mistério, até então, giravajogos de aposta na internettornojogos de aposta na internetseu propósito: por que os antigos escribas levaram a cabo a complexa tarefajogos de aposta na internetcriar ejogos de aposta na internetclassificar os números na tábua."

"Nossa pesquisa revela que a Plimpton 322 descreve as formasjogos de aposta na internettriângulos retângulos usando uma nova classejogos de aposta na internettrigonometria. É um trabalho matemático fascinante que demonstra uma genialidade indubitável", ressalta o matemático.

"A tábua não apenas contém a tabela trigonométrica mais antiga do mundo. Também é a única tabela trigonométrica completamente exata, já que a abordagem babilônica da aritmética e da geometria era muito diferente."

E talvez o mais empolgante é que esses conhecimentos da Babilônia poderiam melhorar e simplificar aspectosjogos de aposta na internetcampos como a topografia e a infografia, alémjogos de aposta na internettornar mais fácil a vida dos estudantes.

Menos complicada, mais exata

Para poder afirmar que algo é melhor do que os gregos deixaram - e que temos usado durante séculos - é preciso fundamentá-lo, por isso comecemos nos valendojogos de aposta na internetuma imagem que os autores do estudo usaramjogos de aposta na internetseu artigo no site The Conversation.

A conceituação do triângulo retângulo dos babilônios era diferente da dos gregos.

A trigonometria, como foi ensinada na escola, é um ramo importante da matemática dedicada ao estudo da relação entre os lados e ângulosjogos de aposta na internetum triângulo retângulo e uma circunferência.

O problemajogos de aposta na internetmisturar triângulos com círculos é que quando se calcula a razão dos dois lados, tudo se complica e as quantidades têm que ser aproximadas.

Enquanto isso, os babilônios não usavam ângulos nem aproximações emjogos de aposta na internettrigonometria.

Para eles, explica Mansfield, um triângulo retângulo era a metadejogos de aposta na internetum retângulo.

E tinha outra vantagem.

Um sofisticado sistema numérico

O sistema dos babilônios era sexagésimo,jogos de aposta na internetbase 60, como o que usamos para medir o tempo.

Esse sistema é melhor para fazer cálculos exatos.

"Se você divide uma horajogos de aposta na internettrês, o resultado é exatamente 20 minutos", ilustra Mansfield. "Se divide um dólarjogos de aposta na internettrês, o resultado é 33 centavos, e sobra um".

O sistema sexagésimo permite fazer muito mais divisões exatas que o decimal.

Uma hora, por exemplo, pode ser dividida exatamentejogos de aposta na internet30, 20, 15, 12, 10, 6, 5, 4, 3, 2 e 1 minutos.

Um dólar só pode ser dividido exatamentejogos de aposta na internet50, 25, 20, 10, 2 e 1 centavos.

E se o adotarmos?

É curioso que nossa tendência parece ir na direção contrária: quando chegaram os computadores, escolhemos um sistema simples, o binário.

Com apenas 1 e 0, conseguimos façanhas que há umas décadas eram ficção científica.

No entanto, a simplificação tem preço. Quando se tratajogos de aposta na internetprojetos que requerem muitas medidas e cálculos, o sistema te obriga a usar números irracionais, sacrificando a exatidão.

"Se os computadores pudessem ser programados para trabalhar na base 60, seriam mais precisos e menos caros", destaca Mansfield.

Na computação, gasta-se muita energia calculando números inexatos e quando se fazem aproximações, cometem-se mais erros.

Além disso, os estudantes talvez entendessem mais facilmente o métodojogos de aposta na internetmedição geométrica dos babilônios.

Sem senos e cossenos?

Sem números irracionais, sem ângulos, sem senos, cossenos, tangentes nem aproximações, a trigonometria babilônia era mais precisa.

No entanto, ficou esquecida.

Talvez isso tenha ocorrido porque a trigonometria grega seja mais apropriada para os cálculos astronômicos, destaca Mansfield e Wildberger. Mas ainda é um mistério saber ao certo por que o sistema não seguiu sendo usado.

"Estamos apenas começando a entender esta antiga civilização, que seguramente tem muitos outros segredos por descobrir."