Matemática: o que falta descobrir e outras questões sobre essa fascinante ciência:roleta blaze ao vivo

roleta blaze ao vivo BBC - Galileu afirmou, séculos atrás, que o universo está escritoroleta blaze ao vivolinguagem matemática. É isso mesmo?

roleta blaze ao vivo José Luis Aragón Vera - Acredito que Galileu percebeu a eficácia que tem a matemática para descrever os fenômenos naturais, mas eu considero a matemática uma criação nossa, da mente humana.

Acho que ela é nossa maneiraroleta blaze ao vivover a natureza, mais do que a própria linguagemroleta blaze ao vivoque a natureza está escrita. E é incrivelmente eficiente, isso é certo.

roleta blaze ao vivo BBC - Então não descobrimos a matemática, mas a inventamos?

roleta blaze ao vivo Vera - Isso. Nós a inventamos, criamos.

Historicamente, a matemática nasce da necessidaderoleta blaze ao vivocontar eroleta blaze ao vivomedir. Mas, pouco a pouco, passa a haver uma mudança, e no século 17 ela começa a ser mais orientadas às aplicações.

Newton, por exemplo, inventa o cálculo diferencial integral pensandoroleta blaze ao vivoum fenômeno físico como a gravitação.

E, no final do século 19, há uma mudança notável na matemática: ela se converteroleta blaze ao vivoum conjuntoroleta blaze ao vivoobjetos abstratos eroleta blaze ao vivoregras para manipular esses objetos. E essas regras foram inventadas pelos matemáticos, são criação deles.

roleta blaze ao vivo BBC - Mas se, por exemplo, a distribuição das pétalas das flores e as manchas na peleroleta blaze ao vivoalguns animais seguem regras matemáticas, e tantas outras coisas que nos rodeiam seguem regras matemáticas, não pode ser o casoroleta blaze ao vivoque a matemática já estivesse ali, e nós a tivéssemos descoberto?

roleta blaze ao vivo Vera - Isso poderia nos levar a uma discussão filosófica. Minha opinião, e aroleta blaze ao vivomuitos outros, é que nós criamos a matemática. E essa criação foi bastante eficiente para descrever a natureza.

Há um artigo que o físico Eugene Wigner escreveu nos anos 30 cujo título já dizia muito: A irracional efetividade da matemática para descrever as ciências naturais.

Nele, Wigner chega à conclusãoroleta blaze ao vivoque não se sabe por que a matemática é tão eficiente. É um artigo famoso que foi escrito, reescrito, discutido… e segue sem ter uma conclusão.

roleta blaze ao vivo BBC - Tudo o que nos rodeia pode ser explicado com a linguagem matemática?

roleta blaze ao vivo Vera - Muitas coisas, sim: fenômenos naturais, também a arte, a música… Não há nada mais matemático que a música.

E há ainda questões como fenômenos sociais,roleta blaze ao vivoque é muito difícil que a matemática funcione, porque há interferênciaroleta blaze ao vivomuitos fatores.

Pense, por exemplo,roleta blaze ao vivoprever o comportamento da bolsaroleta blaze ao vivovalores: se um comprador ficar receoso e decidir venderroleta blaze ao vivoação, isso pode desencadear uma vendaroleta blaze ao vivocascata e uma eventual queda na bolsa.

Há modelos matemáticos que tentam fazer essas previsões, mas são modelos que incorporamroleta blaze ao vivocerta forma essa imprevisibilidade.

roleta blaze ao vivo BBC - É possível que, no futuro, com o desenvolvimento da inteligência artificial, se possa formular emoções a partirroleta blaze ao vivopadrões matemáticos?

roleta blaze ao vivo Vera - É possível que sim. No que diz respeito à inteligência artificial, há duas correntes.

De um lado, a chamada inteligência artificial forte, que argumenta que os processosroleta blaze ao vivopensamento e os mecanismos das emoções respondem a algoritmos e, se são algoritmos, um computador terá capacidaderoleta blaze ao vivoformulá-los, por mais complicados que sejam.

Mas há outra corrente, encabeçada por pesquisadores como Roger Penrose, um físicoroleta blaze ao vivoCambridge, que defende que não, os pensamentos e os sentimentos não respondem a um algoritmo, que há fenômenos adicionais e que, por isso, um computador nunca chegará a desenvolver sentimentos como um ser humano.

roleta blaze ao vivo BBC - Com qual das duas correntes você se identifica?

roleta blaze ao vivo Vera - Com a que pensa que os computadores nunca chegarão a desenvolver sentimentos.

roleta blaze ao vivo BBC - O mundoroleta blaze ao vivoque vivemos hoje não seria possível sem a matemática?

roleta blaze ao vivo Vera - Se não tivéssemos sido capazesroleta blaze ao vivoinventar a matemática não teríamos o nívelroleta blaze ao vivoprogresso que temos agora.

E atualmente acontece algo muito curioso. No mundo moderno, com a alta tecnologia que temos, são os matemáticos que estão no centro das atenções.

As empresas se interessam muito pelas redes sociais e pelo processamentoroleta blaze ao vivoquantidades enormesroleta blaze ao vivodados. Isso porque através das buscas na internet e do perfil das vendas on-line é possível saber do que as pessoas gostam, qual seu padrãoroleta blaze ao vivocompra e, assim, saber melhor o que vender para elas.

Também tem-se usado a matemática para tentar influenciar a opinião pública: as notícias falsas, as fake news, são criadas por algoritmos matemáticos muito complexos que imitam a maneira como as pessoas escrevem.

Por trásroleta blaze ao vivotudo isso está o conhecimento matemático, e os matemáticos estão cada vez mais valorizados.

Olhando para trás, vemos que, com o desenvolvimento da energia nuclear, os profissionais mais visados naquela época eram os físicos.

Depois que chegou o boom da engenharia genética, foi a vez dos biólogos. E agora são os matemáticos.

roleta blaze ao vivo BBC - Se não tivéssemos inventado a matemática, como seria o mundo neste momento?

roleta blaze ao vivo Vera - Continuaríamos usando crenças religiosas para explicar o que vemos, não teríamos grandes teorias sobre como as coisas funcionam.

Sem a matemática, não poderíamos explicar o mundo natural como o fizemos até agora.

roleta blaze ao vivo BBC - A matemática é perfeição? Pergunto porque, na natureza, quando há padrões matemáticos eles geram algo que parece perfeito…

roleta blaze ao vivo Vera - O que existe por trás da matemática é o rigor lógico, e o rigor lógico sempre dá essa sensação, não apenasroleta blaze ao vivoperfeição, mas tambémroleta blaze ao vivoestética. É belo, muito belo. Por isso, a matemática e a arte vivemroleta blaze ao vivosimbiose.

roleta blaze ao vivo BBC - A arte é algo que nasce das emoções. Onde está a matemática na arte?

roleta blaze ao vivo Vera - Nas artes plásticas há geometria. Acredita-se que a geometria nasceu na Babilônia no ano 3.000 a.C., outras teorias dizem até que muito antes disso, desde que os seres humanos tiveram a necessidaderoleta blaze ao vivoadornar seus corpos para ritos religiosos ouroleta blaze ao vivocortejo.

Se tomamos isso como parâmetro, vê-se que a geometria e a estética estão muito relacionadas.

Mas acredito que os primeiros a se darem conta da relação entre geometria e arte foram os gregos.

A proporção áurea, por exemplo, é um número irracional que vale aproximadamente 1,618 e que tem propriedades matemáticas notáveis.

Os gregos foram os primeiros que se deram contaroleta blaze ao vivoque, com ela, pode-se formar figuras geométricas muito agradáveis.

Por que são agradáveis não se sabe, mas o são: se, por exemplo, formamos um retânguloroleta blaze ao vivoque um lado vale e o outro, a proporção áurea, 1,618, e outros muitos retângulosroleta blaze ao vivodiferentes medidas e os mostramos a crianças e adultos, quase sempre eles vão escolher o que contém a proporção áurea.

O escultor e arquiteto grego Fédias utilizou a proporção áurea para o Partenon, e Leonardo Da Vinci ilustrou um livro muito famosoroleta blaze ao vivoLuca Pacioli sobre "a divina proporção", que é como se chamava a proporção áurea.

Muitos artistas e intelectuais a utilizaram, até chegar no arquiteto Le Corbusier: o edifício da ONUroleta blaze ao vivoNova York,roleta blaze ao vivosua autoria, também usa essas proporções.

roleta blaze ao vivo BBC - Os artistas então gostam da matemática?

roleta blaze ao vivo Vera - Sim. Artistas muito famosos tinham gosto conhecido pela matemática e incorporaramroleta blaze ao vivosuas obras conceitos matemáticos mais avançados: Durero, Man Ray, Kandinsky, Escher…

roleta blaze ao vivo BBC - Ainda no tema da perfeição… Os matemáticos falamroleta blaze ao vivocírculos e triângulos perfeitos,roleta blaze ao vivonúmeros compostosroleta blaze ao vivounidades perfeitamente iguais entre si,roleta blaze ao vivonúmeros irracionaisroleta blaze ao vivonão têm fim… Mas nada disso existeroleta blaze ao vivoverdade, certo?

roleta blaze ao vivo Vera - Você tem toda razão. A proporção áurea, para voltarmos a ela, é exatamente 1+√5/2, e esse é um número irracional que vale 1,618034… etc., etc.

Obviamente, nunca teremos um retângulo com essa proporção exatamente, o que se obtém é uma proporção aproximada. Mas isso funciona muito bem, a ciência também se baseiaroleta blaze ao vivoaproximações que funcionam.

Quando Newton propôs a teoria da gravitação e que a Terra atraía a Lua, calculou qual seriaroleta blaze ao vivoórbita ao redor da Terra supondo que ambas são esferas, quando, na realidade, não o são.

Mas, se tivesse feito os cálculos tendoroleta blaze ao vivoconta que uma tem formaroleta blaze ao vivolaranja e a outra é mais achatada, ele nunca teria chegado emroleta blaze ao vivoteoria.

Tudo se baseiaroleta blaze ao vivoaproximações. A matemática dá quantidades exatas e perfeitas, mas, ao aplicá-las, usamos aproximações que funcionam muito bem.

roleta blaze ao vivo BBC - O que ainda falta descobrir no mundo da matemática?

roleta blaze ao vivo Vera - Falta ainda muita coisa, mas é difícil prever que novas regras vão ser propostas, que novas áreas serão criadas.

roleta blaze ao vivo BBC - O que você gostariaroleta blaze ao vivodescobrir?

roleta blaze ao vivo Vera - Um caminho que ainda está por se abrir é desenvolver a matemática que possa nos explicar coisas como o caos.

Há fenômenos naturais sobre os quais não conseguimos fazer previsõesroleta blaze ao vivoum intervalo maior do que três ou quatro dias, como é o caso do tempo (a meteorologia). E o que não sabemos é se a naturezaroleta blaze ao vivofato é assim ou se ainda não temos as ferramentas matemáticas adequadas para fazer previsões melhores.

Muitos fenômenos naturais são lineares, e ainda assim não há matemática para descrevê-los. Gostariaroleta blaze ao vivodescobrir isso: a matemática para os fenômenos lineares.

Houve um matemático russo muito famoso, Andrei Kolmogorov, que estudou a turbulência, um fenômeno linear muito complexo, ao pontoroleta blaze ao vivouma universidade no Canadá considerá-lo um dos problemas do século e oferecer um milhãoroleta blaze ao vivodólares a quem o resolva.

Kolmogorov atacou esses problemas, mas percebeu que não poderia chegar muito longe com as ferramentas matemáticas disponíveis, e falou que fazia falta um golperoleta blaze ao vivomestre, criar as ferramentas adequadas para esses fenômenos tão complicados.