Como mágico matemático revelou truque para vencer bancae soccer betcassino:e soccer bet

Os executivos estavam determinados a não serem hackeados novamente e desenvolveram um protótipoe soccer betuma nova e sofisticada máquinae soccer betembaralhar cartas, desta vez enclausuradae soccer betuma caixa opaca.

Seus engenheiros garantiram que a máquina embaralharia as cartase soccer betforma eficientee soccer betapenas uma passagem pelo aparelho, reduzindo o tempoe soccer betmanipulação humana do baralho e também dificultando a atividadee soccer betcontadorese soccer betcartas e crupiês desonestos.

Mas eles precisavam ter certezae soccer betque ae soccer betmáquina embaralhava bem as cartas. Para isso, eles precisavame soccer betPersi Diaconis.

Diaconis, um mágico que se formou matemático na Universidade Stanford, nos Estados Unidos, é considerado o maior especialista do mundo na matemática do embaralhamentoe soccer betcartas. Em toda a literatura acadêmica sobre o tema (que é surpreendentemente grande), seu nome se destaca como o áse soccer betespadase soccer betum truquee soccer betmagia.

Por isso, quando os executivos da empresa entrarame soccer betcontato com ele e se ofereceram para mostrar o funcionamento interno da máquina - uma verdadeira "caixa preta" - ele mal conseguia acreditar na sorte que teve.

Come soccer betcolaboradora Susan Holmes, estatísticae soccer betStanford, Diaconis viajou para o showroom da companhiae soccer betLas Vegas para examinar um protótipo da nova máquina. E a dupla logo descobriu uma falha.

Embora a açãoe soccer betembaralhamento mecânico parecesse aleatória, os matemáticos observaram que o resultado ainda tinha sequências crescentes e decrescentes, o que significava que ainda era possível fazer previsões sobre a ordem das cartas.

Para comprovar isso aos executivos da empresa, Diaconis e Holmes idealizaram uma técnica simples para adivinhar qual carta seria reveladae soccer betseguida.

Digamos que a primeira carta aberta fosse o cincoe soccer betcopas. Seu palpite seria que a carta seguinte fosse o seise soccer betcopas, imaginando que a sequência estivesse aumentando. Se a carta seguinte, na verdade, fosse mais baixa - o quatroe soccer betcopas, por exemplo - a sequência era descendente e seu palpite seguinte seria o trêse soccer betcopas.

Com esta estratégia simples, os matemáticos conseguiam adivinhar nove ou 10 cartas por baralho - um quinto do total e o suficiente para dobrar ou triplicar a vantageme soccer betum contadore soccer betcartas competente.

Contar cartas é uma práticae soccer betque o jogador acompanha quais cartas foram jogadas, para ter uma leve vantagem ao prever a probabilidadee soccer betque a carta seguinte seja boa ou ruim.

Esta prática existe há décadas (e,e soccer betalguns jogos, como o bridge, é uma parte legítima do jogo), mas é fortemente reprimidae soccer betjogose soccer betcassino, como o blackjack, ou vinte e um. E é ilegal o uso da tecnologia para auxiliar um contadore soccer betcartas.

Os executivos ficaram horrorizados. "Não estamos satisfeitos com as suas conclusões", escreveram eles para Diaconis, "mas acreditamos nelas e foi para isso que contratamos você". A empresa arquivou silenciosamente o protótipo e voltoue soccer betatenção para outra máquina.

Magia e matemática

Diaconis passou toda a vida estudando problemas nas fronteiras entre a ordem e a aleatoriedade - seja para decodificar mensagens cifradas, reunir fitase soccer betDNA ou otimizar mecanismose soccer betbusca na web.

Seu interesse pelas cartas começoue soccer betum encontro casuale soccer bet1958. Com 13 anose soccer betidade, na tradicional loja Tannen's Magic Emporium, na Times Square,e soccer betNova York (Estados Unidos), Diaconis conheceu Alex Elmsley, mágico e cientista da computação escocêse soccer betfala tranquila, que havia dominado o "embaralhamento perfeito".

Às vezes denominado "baralho do faraó" ou simplesmente "a técnica", o embaralhamento perfeito consistee soccer betcortar um baralhoe soccer betdois montes com exatamente 26 cartas cada um e alternar as cartas perfeitamente como se fosse um zíper, intercalando alternadamente uma cartae soccer betcada mão.

Muito poucas pessoas conseguem fazer isso corretamentee soccer betmenose soccer bet10 segundos. Diaconis é um deles.

O embaralhamento perfeito é utilizado por jogadores e mágicos há séculos porque dá a ilusãoe soccer betque as cartas são embaralhadas aleatoriamente. Mas está longee soccer betser aleatório, na verdade. Se você realizar a mesma sequênciae soccer betembaralhamentos perfeitos oito vezes seguidas, o baralho retornará magicamente àe soccer betordem original.

Diaconis gostae soccer betdemonstrar o embaralhamento perfeito tomando um baralho novo e escrevendo a palavra "ALEATÓRIO"e soccer betuma das laterais das cartas, com um marcador preto.

À medida que ele faz seu truque com as cartas, as letras se misturam. Às vezes, elas apareceme soccer betforma fantasmagórica, como uma imagem mal sintonizadae soccer betum aparelhoe soccer betTV antigo.

Mas, depois que ele embaralha pela oitava e última vez, a palavra se rematerializa ao lado do baralho. As cartas estão exatamente nae soccer betsequência original.

A matemática das cartas

De volta à Tannen's Magic Emporium, Elmsley explicou a matemática sutil por trás do truque. Imagine que você numere um baralho novoe soccer bet1 a 52,e soccer betque 1 é a carta no topo do baralho e 52 é a última carta.

Quando você faz o embaralhamento perfeito, as cartas se movem para novas posições no baralho. A carta que estava originalmente na posição 2, por exemplo, irá mover-se para a posição 3; a carta na posição 3 irá para a posição 5... a carta na posição 27 voltará para a posição 2 e assim por diante.

O embaralhamento perfeito pode ser considerado uma série completae soccer betciclos, como a dança das cadeirase soccer betjogos separados. O númeroe soccer betvezes necessário para que as cartas retornem para ae soccer betordem correta é o mínimo múltiplo comum das extensõese soccer bettodos os ciclos: neste caso, oito (já que 8 é o mínimo múltiplo comume soccer bet1, 2 e 8).

No ano seguinte ao seu encontro com Elmsley na Tannen's Magic Emporium, Diaconis saiue soccer betcasa, aos 14 anose soccer betidade, para aprender magia sob a orientaçãoe soccer betum mágico famoso. Eles passaram 10 anos na estrada, aprendendo todos os estilos possíveise soccer betembaralhar cartas e observando crupiês desonestos para aprender suas técnicas.

Mas a conversa com Elmsley havia despertado a curiosidadee soccer betDiaconis. Quais outras conexões haveria entre a matemática e a magia?

Diaconis afirma que seu túmulo terá gravada a frase "sete embaralhamentos são suficientes". Ele se refere àe soccer betmais famosa descoberta: são necessários sete "embaralhamentos rápidos" para criar um baralho suficientemente aleatório.

O embaralhamento rápido é uma técnica conhecida, empregada nos cassinos e por jogadorese soccer betcartas sérios, na qual o baralho é cortadoe soccer betdois e as cartas são empurradas com o polegar para que fiquem entrelaçadase soccer betforma satisfatória, frequentemente terminando com uma ponte que reúne as cartas, arrumando a pilha.

O embaralhamento rápido é irmão gêmeo do embaralhamento perfeito. Em veze soccer betintercalar perfeitamente as duas metades do baralho, as metades são misturadas entre sie soccer betgrupos desordenados, plantando uma sementee soccer betaleatoriedade que mistura progressivamente as cartas cada vez que elas são embaralhadas.

Após um ou dois embaralhamentos rápidos, algumas cartas irão permanecer nae soccer betsequência original. Mesmo após quatro ou cinco embaralhamentos (muito mais do que o normal, na maioria dos cassinos), o baralho manterá algum traçoe soccer betordem. Mas, quando você embaralha sete vezes, as cartas ficam verdadeiramente misturadas, pelo menos segundo a maioria dos testes estatísticos.

Além desse ponto, misturar mais não trará grandes resultados. "É o mais próximo do aleatório a que se pode chegar", segundo Diaconis.

Para estudar rigorosamente os embaralhamentos, Diaconis usou uma ferramenta matemática conhecida como cadeiae soccer betMarkov.

"A cadeiae soccer betMarkov é qualquer ação repetida cujo resultado depende apenas do estado atual e nãoe soccer betcomo se chegou a esse estado", explica a matemática Sami Hayes Assaf, da Universidade do Sul da Califórnia, nos Estados Unidos.

Isso significa que as cadeiase soccer betMarkov não têm "memória" do que veio antes. É um modelo muito bom para embaralhar cartas, segundo Assaf. O resultado do sétimo embaralhamento depende apenas das cartas após a sexta operação e nãoe soccer betcomo o baralho se alterou nas cinco vezes anteriores.

As cadeiase soccer betMarkov são amplamente empregadase soccer betestatística e ciência da computação para manipular sequênciase soccer beteventos aleatórios, sejam elas embaralhamentose soccer betcartas, átomose soccer betvibração ou flutuações dos preços das ações. Em cada caso, o "estado" futuro - a ordem das cartas, a energia do átomo ou o valor da ação - depende apenas do que está acontecendo agora e não do que aconteceu antes.

Apesar dae soccer betsimplicidade, as cadeiase soccer betMarkov podem ser usadas para fazer previsões sobre a probabilidadee soccer betcertos eventos depoise soccer betvárias repetições. O algoritmo PageRank, do Google, avalia websites nos seus resultadose soccer betbusca baseadoe soccer betuma cadeiae soccer betMarkov, que elabora o modeloe soccer betcomportamentoe soccer betbilhõese soccer betusuários da internet que clicam aleatoriamentee soccer betlinks na web.

Trabalhando com o matemático Dave Bayer, da Universidade Columbiae soccer betNova York, nos Estados Unidos, Diaconis demonstrou que a cadeiae soccer betMarkov que descreve os embaralhamentos rápidos apresenta forte transição,e soccer betordenada para aleatória, após sete embaralhamentos. Este comportamento, conhecido pelos matemáticos como fenômenoe soccer betcutoff, é uma característica comum dos problemas que envolvem misturas.

Imagine que você agita creme no café. À medida que você agita, o creme forma listras brancas finas no café preto, até que elas sejam súbita e irreversivelmente misturadas.

Sabere soccer betque lado do cutoff está o baralho - se ele foi bem embaralhado ou se ainda mantém alguma memória dae soccer betordem original - oferece aos jogadores uma vantagem distinta contra a banca.

'Pensar é pensar'

Nos anos 1990, um grupoe soccer betestudantese soccer betHarvard e do MIT (o Institutoe soccer betTecnologiae soccer betMassachusetts, EUA) conseguiu bater as probabilidades jogando blackjacke soccer betcassinose soccer betvárias partes dos Estados Unidos, contando cartas e usando outros métodos para verificar se o baralho estava bem embaralhado.

Os cassinos responderam introduzindo máquinase soccer betembaralhar cartas mais sofisticadas e embaralhando antes que as cartas entrassem totalmente no jogo, aléme soccer betintensificar a vigilância dos jogadores. Mas ainda é raro ver cartas sendo embaralhadas por máquinas pelas sete vezes necessáriase soccer betum cassino.

Os executivos dos cassinos podem não ter prestado muita atençãoe soccer betDiaconis e suas pesquisas, mas ele continua a ter enorme influência sobre os matemáticos, estatísticos e cientistas da computação que estudam a aleatoriedade.

Em uma conferênciae soccer betStanforde soccer betjaneiroe soccer bet2020 para comemorar o 75º aniversárioe soccer betDiaconis, colegase soccer bettodo o mundo deram palestras sobre temas como a matemática da classificação genética, como o cereal se depositae soccer betuma caixa quando agitado e, é claro, o embaralhamentoe soccer betcartas.

Diaconis não se importa tanto com os jogos. Ele diz que existem formas melhores e mais interessantese soccer betganhar a vida. Mas não se ressente dos jogadores que tentam levar vantagem usando o cérebro.

"Pensar não é trapacear", ele diz. "Pensar é pensar."

* Shane Keating é escritore soccer betciências e professore soccer betmatemática e oceanografia da Universidadee soccer betNova Gales do Sul,e soccer betSydney, na Austrália.

- Este texto foi publicado em http://www.mi-rob.com/vert-fut-63424519

e soccer bet Leia a versão original desta reportagem e soccer bet (em inglês) no site BBC Future e soccer bet .

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